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    函数，已知在时取到极值，则   ▲     ．

    函数，已知在时取到极值，则   4     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （2）当a=0时，
    f(x)
    x
    +lnx+1≥0    对任意的x∈[
    1
    2
    ，+∞)    恒成立，求b的取值范围；
    （3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b＜2
    		3
    ，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b-2ln（x+1）在x=0处取到极小值1．
    （Ⅰ）求实数a、b的值及函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当x∈[-
    12
    ，e-1]    时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    ①函数y=f（x）在x=2取到极小值；
    ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
    其中所有正确命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）已知函数f（x）=
    x•ex
    x-a
    （a＜0）．
    （I）当a=-4时，试判断函数f（x）在（-4，+∞）上的单调性；
    （II）若函数f（x）在x=t处取到极小值，
    （i）求实数t的取值集合T； 
    （ii）问是否存在整数m，使得m≤
    t2
    t+1
    f（t）≤m+1对于任意t∈T恒成立．若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州一模）已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），当x=-1时，f（x）取得极大值3，f（0）=1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知实数t能使函数f（x）在区间（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，记所有的实数t组成的集合为M．请判断函数g(x)=
    f(x)x
    (x∈M)    的零点个数．

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