Question

设椭圆上的一点P到直线y=3，x=4的距离分别为d₁，d₂，则2d₁+d₂的最小值为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：根据题意有2d₁+d₂=2（3-y）+（4-x）=10-2y-x，再用三角函数表示坐标，从而利用三角函数的有界性求最小值．
解答：设P（x，y），则2d₁+d₂=2（3-y）+（4-x）=10-2y-x，
再令P（，则2d₁+d₂=10-，
∴2d₁+d₂的最小值为6，
故选B．
点评：本题主要考查点线距离，考查点的坐标的假设方法，关键是利用三角函数表示坐标，从而求函数的最值．