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    10．某莲藕种植塘每年的固定成本是10000元，每年最大规模的种植量是40000斤，每种值一斤藕，成本增加0.5元，如果收入函数是R（q）=-$\frac{1}{3}$q3+10000q2+$\frac{4020001}{2}$q（q是莲藕的重量，单位：斤），问每年种植（　　）斤莲藕，可使利润最大．
    A．10000B．12000C．20000D．20100

    分析 求出利润函数，利用导数求最大值．

    解答 解：由题意，利润L=-$\frac{1}{3}$q3+10000q2+$\frac{4020001}{2}$q-100000-0.5q=-$\frac{1}{3}$q3+10000q2+2010000q-100000（0＜q≤40000）．
    ∴L′=-q2+20000q+2010000=-（q-20100）（q+100），
    ∴函数在（0，20100）上单调递增，在（20100，40000）上单调递减，
    ∴q=20100，利润最大．
    故选：D．

    点评 本题考查利用导数解决实际问题，考查函数的单调性与最大值，确定函数的解析式是关键．

    练习册系列答案
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    A．（-∞，-4）∪[-3，3）B．（-4，-3]∪{1}∪（3，+∞）C．（-∞，-3]∪{1}∪（3，+∞）D．[-3，3）

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    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a，x＜\frac{1}{2}}\\{{4}^{x}-3，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的最小值为-1，则实数a的取值范围是a≥-$\frac{1}{2}$．

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    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=${2}^{{a}_{n}-1}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    （Ⅰ）试判断数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是否为等差数列．
    （2）求数列{$\frac{2n+5}{{a}_{n}}$}的前n项和．

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