练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若复数z满足（2+i）z=|1-2i|，则z的虚部为$\frac{2\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}i$．

    分析 转化方程，利用复数的除法运算法则求解即可．

    解答 解：复数z满足（2+i）z=|1-2i|，
    可得z=$\frac{\sqrt{5}}{2+i}$=$\frac{\sqrt{5}（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}i$．
    故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}i$．

    点评 本题考查复数的模的求法，复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=$\frac{{\sqrt{3}c}}{2sinC}$，c=2，角C是锐角，则a+b+c的取值范围为（4，6]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．过点A（2，1）做曲线f（x）=x3-3x的切线，最多有（　　）
    A．3条B．2条C．1条D．0条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，若点F2关于一条渐近线的对称点为M，则|F1M|=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，a2+b2-c2=3absinC，则tanC等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}满足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式（T2n+$\frac{1}{{b}_{n}}$）•$\frac{1}{{b}_{n}}$＜1成立的最小整数n为（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．“低碳生活，绿色出行”已成为普遍现象，某城市为了响应这一政策，节能减排，实施了一系列改革．为了了解改革的成效，现对1000名市民进行调查，得到如下统计表：
     持支持态度 持反对态度 持一般态度
     男性 500 150 50
     女性 200 5050
    若从持支持态度的人中按分层抽样选取14人，再从14人中随机地选取3人去参加“改革建议座谈会”，则这3人中恰有1名是女性的概率为（　　）
    A．$\frac{42}{91}$B．$\frac{45}{91}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．写出下列函数的值域：
    （1）y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+7）：（-∞，-1]；
    （2）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{{x}^{2}-2x+5}$：[2，+∞）；
    （3）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$：[-1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=6x+y的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{7}{3}$C．6D．$\frac{7}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案