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    如图，三棱锥中，，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值

    (Ⅰ)证明略；(Ⅱ)

    解析试题分析：(Ⅰ)根据直线与平面垂直的判定定理，只要找到和平面中两条相交直线垂直就可以证明直线和平面垂直，那么再由平面和平面垂直的判定定理可知 ，证明中要把条件到结论叙述清楚；(Ⅱ)先根据这个条件做辅助线构造出所求的线面角，再在三角形中根据解三角形的方法求得线面角的正切值，一定要注意线面角要找准，不能乱构造
    试题解析：解：(Ⅰ)因为，所以    2分
    又因为,即
    所以   4分
    又，所以         6分
    (Ⅱ)取中点，连，则

    又，所以，连结，，
    则就是与平面所成的角      10分
    设，则，，
    所以          15分
    考点：1、直线与平面垂直的判定；2、平面与平面垂直的判定；3、直线与平面所成的角

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    在三棱锥中,是边长为2的正三角形,平面平面,,分别为的中点.

    (1)证明:;
    (2)求锐二面角的余弦值;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.

    (2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,  且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点

    （1）求证：平面平面；
    （2）设，，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点在线段上且不与重合。

    （Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
    （Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正三棱柱中，点是的中点.

    （Ⅰ）求证: 平面；
    （Ⅱ）求证:平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN

    （Ⅰ）证明：MN//平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，， ，，，.

    （Ⅰ）证明：∥；
    （Ⅱ）若求四棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，，D是AC的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求几何体的体积.

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