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    【题目】分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科．其中把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形．分形是一种具有自相似特性的现象．图象或者物理过程．标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构．也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，其构造方法如下：取一个实心的等边三角形(如图1)，沿三边的中点连线，将它分成四个小三角形，挖去中间的那一个小三角形(如图2)，对其余三个小三角形重复上述过程(如图3)．若图1(阴影部分)的面积为1，则图4(阴影部分)的面积为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    通过合情推理判断出所求阴影部分的面积.

    由于图阴影部分的面积为，图的阴影部分的面积为，

    图的阴影部分面积为，所以图的阴影部分的面积为.

    故选：C.

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    A.样本容量为240

    B.若样本中对平台三满意的人数为40，则

    C.总体中对平台二满意的消费者人数约为300

    D.样本中对平台一满意的人数为24人

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    A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺

    B.春分和秋分两个节气的晷长相同

    C.立冬的晷长为一丈五寸

    D.立春的晷长比立秋的晷长短

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    【题目】设{an}是各项都为整数的等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，，.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）设cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn， .

    （i）求Tn；

    （ii）求证：2.

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    【题目】某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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    【题目】已知函数，其中e是自然对数的底数，．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）设，讨论函数零点的个数，并说明理由．

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    【题目】随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯，由此催生了一批外卖点餐平台．已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如表：

    送餐距离（千米）

    （0，1]

    （1，2]

    （2，3]

    （3，4]

    （4，5]

    频数

    15

    25

    25

    20

    15

    以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率．

    （1）若某送餐员一天送餐的总距离为100千米，试估计该送餐员一天的送餐份数；（四舍五入精确到整数，且同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

    （2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份7元，超过4千米为远距离，每份12元．记X为送餐员送一份外卖的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望．

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    茶叶量克

    1

    2

    3

    4

    5

    4.34

    4.36

    4.44

    4.45

    4.51

    可求得y关于x的回归方程为（ ）

    A.B.

    C.D.

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