练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．数列{an}的通项是an=3n-2，n∈N*，设Tn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+anCnn-1+an+1Cnn的值．

    分析 利用倒序相加法，结合组合数的性质，即可得出结论．．

    解答 解：由已知得，Tn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+anCnn-1+an+1Cnn，
    且Tn=an+1Cnn+anCnn-1+…+aa2Cn1+a1，
    相加得：2Tn=（a1+an+1）（Cn0+Cn2+…+Cnk+…+Cnn）=（3n+2）•2n．
    ∴Tn=（3n+2）•2n-1．

    点评 本题考查倒序相加法，组合数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知p：$\frac{1}{4}$≤2x≤$\frac{1}{2}$，q：x+$\frac{1}{x}$∈[-$\frac{5}{2}$，-2]，则q是p的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线l1：（α+2）x+（1-α）y-3=0，l2：（α-1）x+（2α+3）y+2=0．若l1⊥l2，则α=±1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=$\frac{kx+7}{\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}}$的定义域为R，则实数k的取值范围为[0，$\frac{3}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数y=f（x）在点x0处可导，且f′（x0）＞0，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的倾斜角的范围是（0，$\frac{π}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．直线kx-y+2-k=0与kx-y-4k-2=0之间的距离最大时k的值是$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若α是第二象限角，tan（π-α）=2，则$\frac{sinαcosα}{1+co{s}^{2}α}$=$-\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知定点P（-1，1），长度为2的线段MN的两个端点M和N分别在x轴和y轴上滑动且始终满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{PM}$，则动点Q的轨迹方程是（x-1）2+（y+1）2=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．利用诱导公式求下列各式的值
    （1）sin120°；      
    （2）cos135°；
    （3）tan$\frac{2π}{3}$；       
    （4）cos（-$\frac{19π}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案