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    已知函数且
    （1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间
    （2）令若的解集为A，且，求的范围
    （1）的单调递减区间是[－1,1], 单调递增区间是(－∞,1和
    （2）由A知。解得
    (I)∵，且，
    ∴①④
    又由在处取得极小值－2可知②且③
    将①②③式联立得∴。   (4分)
    由得同理由得
    ∴的单调递减区间是[－1,1], 单调递增区间是(－∞,1和   (6分)
    (II)由上问知：,∴。
    又∵。∴。∴。∴
    ∵，∴＞0。∴。(8分)
    ∴当时，的解集是，
    显然A不成立，不满足题意。
    ∴，且的解集是。   (10分)
    又由A知。解得。(12分)
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    设函数
    （1）求函数的极值点
    （2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围
    （3）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
    ⑴求f(x)；
    ⑵求f(x)的最大值；
    ⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知函数（1）判定的单调性，并证明。
    （2）设，若方程有实根，求的取值范围。
    （3）求函数在上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当a＝3时，求f（x）的零点；
    （2）求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像关于原点中心对称，则（ ）
    A．在上为增函数B．在上为减函数
    C．上为增函数，在上为减函数
    D．在上为增函数，在上也为增函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数。
    （1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；
    （2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数g(x)= (a，b∈R)，在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)．
    （1）若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4，求f(x)的表达式；
    （2）若g(x)在区间[一1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

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