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    拓展探究题
    （1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为______．
    （2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的
    		3
    2
    倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：______．
    （1）答：已知两个圆：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，
    则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．                                        …（4分）
    （2）答：正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
    		6
    3
    倍．…（8分）
    故答案为：已知两个圆：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．
    正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
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    倍．
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    已知两个圆：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程
    已知两个圆：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程
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    （2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的
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    倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：
    正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
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    3
    倍
    正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的
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    倍
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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    拓展探究题
    （1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为______．
    （2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：______

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