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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?

(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;

(3)已知销售商以80元的单价出售该零件,若一次订购x个零件,则每个零件所需的销售成本为元,求销售商售出每个零件所获利润的最大值.(销售商售出一个零件的利润=出售单价-实际出厂单价-销售成本)

答案:
解析:

  解:(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为个,

  则

  因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元. 3分

  (2)设一次订购个零件,则

  当时,

  当时,

  当时,

  所以 8分

  (3)设销售商一次订购个零件时,每个零件获得的利润为元,则

  ()

  即:()

  当

  当

  当

  因此,当一次订购500个时销售商的利润最大,最大利润为23元. 14分


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科目:高中数学 来源: 题型:

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的单价减低0.05元,.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500个.
(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(I)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(II)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
( III)记该厂获得的利润Q(元)与订购量x(个)之间的函数为Q=g(x),试写出函数g(x)的表达式,并求该厂希望获得3600元利润时所需的定购量.(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,该厂获得的利润为P元,写出函数P=f(x)的表达式,并求当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购多少个时,该厂获得的利润为6000元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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