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    已知sin(π+α)=-
    1
    2
    ，则tan（α-7π）=
    ±
    		3
    3
    ±
    		3
    3
    ．
    分析：利用诱导公式求出 sinα=
    1
    2
    ，根据同角三角函数的基本关系求出cosα=±
    		3
    2
    ，再由tan（α-7π）=tanα=
    sinα
    cosα
     求出结果．
    解答：解：∵已知sin(π+α)=-
    1
    2
    ，
    ∴sinα=
    1
    2
    ，cosα=±
    		3
    2
    ，
    ∴tan（α-7π）=tanα=
    sinα
    cosα
    =±
    		3
    3
    ，
    故答案为 ±
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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