【题目】若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003 ． a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
【答案】B
【解析】解：
解法1：由a2003+a2004＞0，a2003a2004＜0，知a2003和a2004两项中有一正数一负数，又a1＞0，则公差为负数，否则各项总为正数，故a2003＞a2004 ， 即a2003＞0，a2004＜0．
∴S4006= 
= 
＞0，
∴S4007= 
（a1+a4007）=4007a2004＜0，
故4006为Sn＞0的最大自然数．选B．
解法2：由a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003a2004＜0，同解法1的分析得a2003＞0，a2004＜0， 
∴S2003为Sn中的最大值．
∵Sn是关于n的二次函数，如草图所示，
∴2003到对称轴的距离比2004到对称轴的距离小，
∴ 在对称轴的右侧．
根据已知条件及图象的对称性可得4006在图象中右侧零点B的左侧，4007，4008都在其右侧，Sn＞0的最大自然数是4006．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式（及其变式），需要了解通项公式：
或
才能得出正确答案．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对数列{an}前n项和为Sn ， an＞0（n=1，2，…），a1=a2=1，且对n≥2有（a1+a2+…+an）an=（a1+a2+…+an﹣1）an+1 ， 则S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn﹣1Sn= ．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=asin（x+ 
）﹣b（a＞0）的最大值为2，最小值为0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法画出函数在一个周期内的图象．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及 格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．
(1) 根据以上数据建立一个
的列联表；
(2) 试判断成绩与班级是否有关？
参考公式：
，其中
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2﹣a2=bc
（1）求角A的大小；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}满足a1=1，an+1 
=1，记Sn=a12+a22+…+an2 ， 若S2n+1﹣Sn≤ 
对任意n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且Sn= 
an2+ 
an﹣ 
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若an=2nbn ， 求数列{bn}的前n项和．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了得到函数y=sin（2x+ 
）的图象，只需将y=sin2x的图象上每一个点（ ）
A.横坐标向左平移 个单位
B.横坐标向右平移 个单位
C.横坐标向左平移 
个单位
D.横坐标向右平移 个单位
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
， 
是坐标原点， 
分别为其左右焦点， 
, 
是椭圆上一点， 
的最大值为
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）若直线
与椭圆
交于
两点，且
（i）求证： 
为定值;
（ii）求
面积的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
