练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（mn≠0）的离心率为2，则
    m
    n
    的值为
     
    ．
    分析：先当m＞时，则判断出双曲线的焦点在x轴，a为
    		m
    ，进而求得c，根据双曲线的离心率求得m和n的关系式，再看当m＜0时，则判断出双曲线的焦点在y轴，a为
    		n
    ，进而求得c，根据双曲线的离心率求得m和n的关系式，最后综合答案可得．
    解答：解：当m＞0时，则n＞0，
    c=
    		m+n
    ，a=
    		m

    ∴
    		m+n
    		m
    =2，求得m=
    1
    3
    n，
    ∴
    m
    n
    =
    1
    3

    当m＜0时，n＜0
    则c=
    		m+n
    ，a=
    		n

    ∴
    		m+n
    		n
    =2
    求得m=3n
    ∴
    m
    n
    =3
    故答案为3或
    1
    3
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．注意讨论双曲线的焦点在x轴和y轴两种情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）上的点P（
    		5
    ，-
    		3
    ）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
    PA
    •
    PB
    =0，则该双曲线的离心率的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）我们把离心率之差的绝对值小于
    1
    2
    的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    是“相近双曲线”，则
    n
    m
    的取值范围是
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    （mn≠0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）如果双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±
    1
    2
    x，则椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案