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    如下图为函数图像的一部分．

                       

       （I）求此函数的周期及最大值和最小值；

       （II）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （I）由图可知，从的的图像是函数的三分之二个周期的图像，------------------------------------------------------------2分

    所以，------------------------------------------------------------4分

    故函数的最大值为3，最小值为－分

    ∵ --------------------------------------------------------------------------6分

    ∴

    ∴ ------------------------------------------------------------------------------8分

    把x=12,y=4代入上式，得-------------------------------------------------9分

    所以，函数的解析式为：

    （II）设所求函数的图像上任一点（x,y）关于直线的对称点为（），则

    -------------------------------------------------------------11分

    代入中得

    -----------------------------------------------------13分

    ∴ 与函数的图像关于直线对称的函数解析式为：

    ----------------------------------------------------14分

     

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    、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，现有下面的3个命题：

    （1）函数的最小正周期是；

    （2）函数在区间上单调递减；

    （3）直线是函数的图象的一条对称轴。

    其中正确的命题是                .

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