Question

已知复数z=（1+2i）÷（3-4i），i为虚数单位，则z的共轭复数是

-

1

5

-

2

5

i

．

Answer 1

分析：由z=（1+2i）÷（3-4i），利用复数的代数形式的乘除运算，解得z=-

1

5

+

2

5

i，由此能求出z的共轭复数．

解答：解：∵z=（1+2i）÷（3-4i）
=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

3+6i+4i+8i2

9-16i2

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，
∴z的共轭复数

z

=-

1

5

-

2

5

i．
故答案为：-

1

5

-

2

5

i．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．注意熟练掌握共轭复数的概念．