分析 通过分析每次剩下原来的1-$\frac{1}{20}$,即逐次剩下的酒精量就构成以19为首项、以$\frac{19}{20}$为公比的等比数列,进而计算可得结论.
解答 解:倒了1次后,剩余纯酒精:20-1升,
倒了2次后,剩余纯酒精(20-1)-(20-1)•$\frac{1}{20}$=(20-1)•(1-$\frac{1}{20}$),
倒了3次后,剩余纯酒精(20-1)•(1-$\frac{1}{20}$)-(20-1)•(1-$\frac{1}{20}$)•$\frac{1}{20}$=(20-1)•(1-$\frac{1}{20}$)2,
∴每次剩下原来的1-$\frac{1}{20}$,
∴逐次剩下的酒精量就构成以19为首项,以$\frac{19}{20}$为公比的等比数列{an},
∴y=19×$(\frac{19}{20})^{x-1}$.
故答案为:y=19×$(\frac{19}{20})^{x-1}$.
点评 本题考查数列的运用,解答的关键是从实际问题中提炼出数列的关系来,注意解题方法的积累,属于中档题.
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A. | π | B. | $\frac{2π}{3}$ | C. | $\frac{π}{6}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
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A. | 6 | B. | 4 | C. | 3 | D. | $\sqrt{3}$ |
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