【题目】已知函数的值域为A,.
(1)当的为偶函数时,求的值;
(2) 当时, 在A上是单调递增函数,求的取值范围;
(3)当时,(其中),若,且函数的图象关于点对称,在处取 得最小值,试探讨应该满足的条件.
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【题目】设函数f(x)=ax﹣(1+a2)x2 , 其中a>0,区间I={x|f(x)>0}
(1)求I的长度(注:区间(a,β)的长度定义为β﹣α);
(2)给定常数k∈(0,1),当1﹣k≤a≤1+k时,求I长度的最小值.
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【题目】某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨.
(1)求y关于x的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
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【题目】某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为()
A. 90万元B. 120万元
C. 120.25万元D. 60万元
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【题目】已知椭圆:,其焦距为,若,则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质:“黄金椭圆”的左、右焦点分别是,,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
(1)类比“黄金椭圆”的定义,试写出“黄金双曲线”的定义;
(2)类比“黄金椭圆”的性质,试写出“黄金双曲线”的性质,并加以证明.
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