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    若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是(    )

    A.        B.           C.         D.

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由题意可知，作图

    曲线即x2+y2=4，（y≥0）

    表示一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如上图所示：

    直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4，表示恒过点（-2，4）斜率为k的直线，结合图形可得，

    kAB=-1，∵=2解得k=-即kAT=-

    ∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是[-1，-]，故选D

    考点：本题主要是考查直线与圆的位置关系的运用。

    点评：解决该试题的关键是理解直线表示的为过定点（-2，4），斜率为k的直线，而曲线表示的为半个圆，圆心在原点，半径为2的上半个圆，利用数形结合得到结论。

     

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    (2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值.

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