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3.有单根1、-2和重根3的四次方程为(  )
A.x4-5x3+x2+21x-18=0B.x4-5x3+3x2+12x-18=0
C.x4-3x3+2x2+15x-18=0D.x4+2x3+3x2-9x-18=0

分析 由题意可知四次方程可以写作(x-1)(x+2)(x-3)2,化简即可.

解答 解:由题意得,
(x-1)(x+2)(x-3)2
=(x2+x-2)(x2-6x+9)
=x4-5x3+x2+21x-18,
故有单根1、-2和重根3的四次方程为
x4-5x3+x2+21x-18=0,
故选A.

点评 本题考查了方程的根与因式分解的应用.

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