已知函数
，且
(1)求
；
(2)判断
的奇偶性；
(3)判断在
上的单调性，并证明。
科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题
(本小题满分14分)已知函数
，且
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
已知函数
，且
(1)求函数
的表达式；
(2)若数列
的项满足
，试求
；
(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.
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, 
解得：
，定义域为
，所以
，
，则
，则
单调递减
，且
；
的奇偶性；
上的单调性，并证明。
，且
的值
上的单调性，并利用定义给出证明