Question

已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（2）写出函数的值域．

Answer 1

分析：（1）化简函数f（x）=|x-1|+|x+1|的解析式为f（x）=

-2x ， x＜-1 2 ， -1≤x≤1 2x  ，x＞1

，由此画出函数的图象．
（2）结合函数f（x）的图象求得函数的值域．

解答：解：（1）函数f（x）=|x-1|+|x+1|=

-2x ， x＜-1 2 ， -1≤x≤1 2x  ，x＞1

，如图所示：
（2）结合函数f（x）的图象可得函数的值域为[2，+∞）．

点评：本题主要考查带有绝对值的函数，求函数的值域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．