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    某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年中占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定

    （1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

    （2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

    解析：（1）设登山组人数为x,游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有=10%,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10% =40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.

    （2）游泳组中，抽取的青年人数为200××40%=60（人）；抽取的中年人数为200××50%=75（人）；抽取的老年人数为200××10%=15(人).

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的
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    ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
    （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
    （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年湖北卷文）（12分）

    某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

    （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

    （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

    （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

    （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

    本小题主要考查分层抽样的概念和运算，以及运用统计知识解决实际问题的能力。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三上学期单元测试数学 题型：解答题

     

    （12分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

     （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

     （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

     

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