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    如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且BF=2FA，DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
    .
    FD
    •
    .
    FE
    的值是（　　）
    分析：根据
    FD
    =
    FA
    +
    AD
    ，
    FE
    =
    FA
    +
    AE
    ，把要求的式子化为
    FA
    2    +
    FA
    •（
    AE
    +
    AD
    ）+
    AD
    •
    AE
    ．
    再由题意可得
    AE
    +
    AD
    =0，
    AD
    •
    AE
    =-1，|
    FA
    |=
    1
    3
    |
    BA
    |=
    1
    3
    ，从而得到要求式子的值．
    解答：解：∵
    FD
    =
    FA
    +
    AD
    ，
    FE
    =
    FA
    +
    AE
    ，
    ∴
    .
    FD
    •
    .
    FE
    =（
    FA
    +
    AD
    ）•（
    FA
    +
    AE
    ）=
    FA
    2    +
    FA
    •
    AE
    +
    AD
    •
    FA
    +
    AD
    •
    AE

    =
    FA
    2    +
    FA
    •（
    AE
    +
    AD
    ）+
    AD
    •
    AE
    ．
    ∵由题意可得
    AE
    +
    AD
    =0，
    AD
    •
    AE
    =-1，|
    FA
    |=
    1
    3
    |
    BA
    |=
    1
    3
    ，
    ∴
    .
    FD
    •
    .
    FE
    =
    1
    9
    +0-1=-
    8
    9
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，向量在几何中的应用，属于中档题．
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    如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且
    BF
    =2
    FA
    ，若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则
    FD
    •
    FE
    的值是
    -
    8
    9
    -
    8
    9
    ．

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    如图，

    BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是                        （  ）

    A.          B.              C.       D. 不确定

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