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    已知一随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ=
    11
    11
    ．
    ξ 0 4 8
    P（ξ）
    1
    4
    1
    4
    1
    2
    分析：由于已知分布列，故可直接使用公式求期望，然后根据离散型随机变量的方差公式进行求解即可．
    解答：解：Eξ=0×
    1
    4
    +4×
    1
    4
    +8×
    1
    2
    =5
    Dξ=(0-5)2×
    1
    4
    +(4-5)2×
    1
    4
    +(8-5)2×
    1
    2
    =11
    故答案为：11
    点评：本题主要考查离散型随机变量的分布和数学期望、方差等基础知识，熟记期望、方差的公式是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
    （2）设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量X的期望E（X）．

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    （1）求该同学恰好得3分的概率；
    （2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区一模）一个袋子内装有2个绿球，3个黄球和若干个红球（所有球除颜色外其他均相同），从中一次性任取2个球，每取得1个绿球得5分，每取得1个黄球得2分，每取得1个红球得l分，用随机变量X表示取2个球的总得分，已知得2分的概率为
    16
    ．
    （I）求袋子内红球的个数；
    （II）求随机变量并的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一口袋中共有4只白球和2只红球
    （1）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；
    （2）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三考前模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲乙两人进行象棋比赛，规定：每次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束；同时规定比赛的次数最多不超过6次，即经6次比赛，得分多者赢得比赛，得分相等为和局。已知每次比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，假定各次比赛相互独立，比赛经ξ次结束，求：

       （1）ξ=2的概率；

       （2）随机变量ξ的分布列及数学期望。

     

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