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    已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，则（　　）
    分析：利用三角形法则可求得
    BD
    ，由向量共线条件可得
    AB
    与
    BD
    共线，从而可得结论．
    解答：解：
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =（-2
    a
    +8
    b
    ）+3（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    +5
    b
    ，
    又
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，所以
    AB
    =
    BD
    ，则
    AB
    与
    BD
    共线，
    又
    AB
    与
    BD
    有公共点B，
    所以A、B、D三点共线．
    故选A．
    点评：本题考查向量共线的条件，属基础题，熟记向量共线的充要条件是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =
    a
    -5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    -6
    b
    ，
    CD
    =4(
    a
    -
    b
    )    ，则三点共线的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是平面内两个不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    -8
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -
    b
    ，则（　　）
    A、A，B，D三点共线
    B、A，C，D三点共线
    C、B，C，D三点共线
    D、A，B，C三点共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB=a+5b，=-2a+8b，=3（a-b），则（    ）

    A.A、B、D三点共线                            B.A、B、C三点共线

    C.B、C、D三点共线                            D.A、C、D三点共线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-8
    a
    +一
    b
    ，
    CD
    =大(
    a
    -
    b
    )    ，则（　　）
    A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线
    C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线

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