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【题目】已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(3)=3,则f(2016)=

【答案】-3
【解析】解:f(3)=asin(3π+α)+bcos(3π+β) =asin(π+α)+bcos(π+β)
=﹣asinα﹣bcosβ=3.
∴asinα+bcosβ=﹣3.
∴f(2016)=asin(2016π+α)+bcos(2016π+β)
=asinα+bcosβ=﹣3.
所以答案是:﹣3.

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