设角α的终边通过点P.则sinα+cotα等于( )A．-$\frac{1}{20}$B．-$\frac{8}{15}$C．-$\frac{27}{20}$D．-$\frac{29}{15}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．设角α的终边通过点P（4，-3），则sinα+cotα等于（　　）

A．

-$\frac{1}{20}$

B．

-$\frac{8}{15}$

C．

-$\frac{27}{20}$

D．

-$\frac{29}{15}$

分析利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可求解cotα．得到结果．

解答解：∵角α的终边经过点P（4，-3），；
∴x=4，y=-3，r=5．
∴cosα=$\frac{4}{5}$，sinα=$-\frac{3}{5}$，cotα=$-\frac{4}{3}$
∴sinα+cotα=$-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}$=-$\frac{29}{15}$；
故选：D．

点评本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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