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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆．

    (1)求证：AC是圆O的切线；
    (2)如果AD＝6，AE＝6，求BC的长．
    （1）见解析（2）4
    (1)证明：连OE，∵BE⊥DE，
    ∴O点为BD的中点．
    ∵OB＝OE，∴∠OEB＝∠OBE.
    ∵∠OEC＝∠OEB＋∠CEB＝∠OBE＋∠CEB＝∠CEB＋∠CBE＝90°，即OE⊥AC.
    又E是AC与圆O的公共点，∴AC是圆O的切线．
    (2)解：∵AE是圆的切线，∴∠AED＝∠ABE.
    又∠A共用，∴△ADE∽△AEB，
    ∴，即，解得AB＝12，
    ∴圆O的半径为3.
    又∵OE∥BC，∴，即，解得BC＝4.
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    C．DE2=OE·EP
    D．PC2=PA·AB

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    已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是(　　)
    A．直角三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD =" 2DA" =" 2," 则PE =       .

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