Question

2．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②函数f（x）=2sinx•cosx是最小正周期为π的奇函数；
③若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数y=tanx在其整个定义域内是增函数．
其中正确的命题的序号是②③（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

Answer 1

分析 根据三角函数的图象及性质进行判断即可．

解答 解：①0°＜90°，但不在第一象限，故①错误；
②f（x）=2sinxcosx=sin2x，是奇函数，T=π，故②正确；
③函数y=sinx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上递增，若α＞β，则sinα＞sinβ，故③正确；
④函数y=tanx在（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）内是增函数，故④错误；
故答案为：②③．

点评 本题考查了三角函数的性质问题，熟练掌握其定义域，单调性，奇偶性是解题的关键，本题是一道基础题．