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2.给出下列命题:
①小于90°的角是第一象限角;
②函数f(x)=2sinx•cosx是最小正周期为π的奇函数;
③若α,β∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$],且α>β,则sinα>sinβ;
④函数y=tanx在其整个定义域内是增函数.
其中正确的命题的序号是②③(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

分析 根据三角函数的图象及性质进行判断即可.

解答 解:①0°<90°,但不在第一象限,故①错误;
②f(x)=2sinxcosx=sin2x,是奇函数,T=π,故②正确;
③函数y=sinx在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上递增,若α>β,则sinα>sinβ,故③正确;
④函数y=tanx在(kπ-$\frac{π}{2}$,kπ+$\frac{π}{2}$)内是增函数,故④错误;
故答案为:②③.

点评 本题考查了三角函数的性质问题,熟练掌握其定义域,单调性,奇偶性是解题的关键,本题是一道基础题.

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