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若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图像上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)看做同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有________个.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

定义在上的奇函数,且当时, 为常数),则的值为          .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设常数,函数,若,则     .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设函数f(x)= (x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.

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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为________.

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已知方程x的解x0,则正整数n=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有以下判断:
(1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数.
(2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数.
(3)若f(x)=|x-1|-|x|,则=0.
其中正确判断的序号是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________.

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