已知α是第二象限的角.tanα=$\frac{1}{2}$.则cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知α是第二象限的角，tanα=$\frac{1}{2}$，则cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析根据同角的三角函数关系，结合α是第二象限的角，求出cosα的值．

解答解：α是第二象限的角，tanα=-$\frac{1}{2}$，
∴sinα=-$\frac{1}{2}$cosα；
∴sin²α+cos²α=${（-\frac{1}{2}cosα）}^{2}$+cos²α=$\frac{5}{4}$cos²α=1，
∴cos²α=$\frac{4}{5}$；
又cosα＜0，
∴cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

点评本题考查了同角的三角函数关系与应用问题，是基础题．

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