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    16．己知函数f（x）图象如图所示，写出该函数的单调区间及在各个单调区间的单调性，比较f（1）和f（2），f（-1）和f（-2）的大小．

    分析 根据单调性的概念和图象的关系得出函数的单调区间：递增，图象程上升趋势，递减，程下降趋势．

    解答 解：由图知，单调增区间为（-1，0.4）和（1，2），函数递增；
    单调减区间为（-2，-1）和（0.4，1），函数递减．
    ∵函数在区间（1，2）上单调递增，
    ∴f（1）＜f（2），；
    ∵（-2，-1）函数递减．
    ∴f（-1）＜f（-2）．

    点评 考查了函数图象的单调性，属于基础题型，应熟练掌握．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
    （1）若b＞2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为-4，试求函数f（x）的最小值；
    （2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1）恒成立，且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值；
    （3）对于问（1）中的f（x），若对任意的m∈[-4，1]，恒有f（x）≥2x2-mx-14，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）在（0，2）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，16]B．（-∞，16）C．（16，+∞）D．[16，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；
    （Ⅱ）若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是线段BC的中点．
    （1）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （2）求二面角B1-A1D-C1的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1C与DC1所成角的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．袋中装有大小和形状相同的2个红球和2个黄球，随机摸出两个球，则两球颜色相同的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2x3-3（k+1）x2+6kx+t，其中k，t为实数．
    （1）若函数f（x）在x=2处有极小值0，求k，t的值；
    （2）已知k≥1且t=1-3k，如果存在x0∈（1，2]，使得f'（x0）≤f（x0）成立，求实数t的取值范围；
    （3）记函数H（x）=[f（x）-t-2]•[$\frac{1}{6}$f'（x）-（$\frac{1}{2}$k-1）x-k]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知复数z=（m2-1）+（m+1）i，其中m∈R
    （1）若z为纯虚数，求复数z；
    （2）若z为实数，求复数z．

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