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    已知=(2,0),O为坐标原点，点M满足|+|+|-|=6.

    （1）求点M的轨迹C的方程.

    （2）是否存在直线l过点B（0，2），与轨迹C交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

    解析：(1)设点M（x，y），

    ∵|+|+|-|=6，

    ∴=6.

    即M到（-2，0）,（2,0）的两点距离之和为6,故点M轨迹为椭圆,其方程为+y2=1.

    (2)假设存在直线y=kx+2,(当k不存在时,显然不合条件)代入x2+9y2=9中,有(9k2+1)x2+36kx+27=0.设P(x1,y1),Q(x2,y2),则=0，即x1x2+y1y2=0,x1x2+(kx1+2)(kx2+2)

    =0(k2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4=0.又x1+x2=,x1x2=代入上式，解得k=±.此时Δ=(36k)2-4(9k2+1)×27＞0，故存在直线y=±x+2.

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    精英家教网已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=
    		5
    5
    ，离心率e=
    		5
    ．
    （Ⅰ）求该双曲线的方程；
    （Ⅱ）如图，点A的坐标为(-
    		5
    ，0)    ，B是圆x2+(y-
    		5
    )2=1    上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

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    （2012•江西）已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足|
    MA
    +
    MB
    |=
    OM
    •（
    OA
    +
    OB
    ）+2．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知=(2,0),=(2,2),=(cosα,sinα)(α∈R),则与夹角的范围为(其中O为坐标原点)(    )

    A.［0,］          B.［,］         C.［,］        D.［,］

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知=(22,0),O为坐标原点,点M满足|+|+|-|=6.

    (1)求点M的轨迹C的方程;

    (2)是否存在直线l过点P(0,2),与轨迹C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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