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    一个扇形OAB的周长为20，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
    分析：首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．
    解答：解：设扇形的圆心角为θ，半径为r，依题意得
    2r+θ•r=20
    θ=
    20-2r
    r

    ∴S=
    1
    2
    θr2=
    1
    2
    •
    20-2r
    r
    •r2═（10-r）r=-（r-5）2+25（0＜r＜20）
    当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
    点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，抽象出数学模型，利用一元二次函数定义求解，属于基础题．
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