练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知命题p：?x∈R，cosx=数学公式；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论正确的是


    1. A.
      命题p∧q是真命题
    2. B.
      命题p∧￢q是真命题
    3. C.
      命题￢p∧q是真命题
    4. D.
      命题￢pv￢q是假命题
    C
    分析：根据余弦函数的值域，可知命题p是假命题，根据二次函数的图象与性质，得命题q是真命题．由此对照各个选项，可得正确答案．
    解答：因为对任意x∈R，都有cosx≤1成立，而＞1，所以命题p：?x∈R，cosx=是假命题；
    ∵对任意的∈R，x2-x+1=（x-）2+＞0
    ∴命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，是一个真命题
    由此对照各个选项，可知命题￢p∧q是真命题
    故答案为：C
    点评：本题以复合命题真假的判断为载体，考查了余弦函数的值域和一元二次不等式恒成立等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈R*，x＞
    1x
    ”，命题p的否定为命题q，则q是“
     
    ”；q的真假为
     
    ．（填“真”或“假”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是
    ?x∈R，cosx＞1
    ?x∈R，cosx＞1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，2x≥1+x2，则下列命题中为真命题的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案