A. | 2 | B. | $4-\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{13}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
分析 根据$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$为单位向量,及$<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>=60°$,便可求出$(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})^{2}$的值,进而求出$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$的值.
解答 解:$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1$,且$<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>=60°$;
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\frac{1}{2}$;
∴$(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}$
=$1-4×\frac{1}{2}+4$
=3;
∴$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|=\sqrt{3}$.
故选D.
点评 考查单位向量的概念,数量积的运算及计算公式,要求$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$,而求$(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})^{2}$的方法.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | (2,-$\frac{π}{3}$) | B. | (2,$\frac{4π}{3}$) | C. | (2,$\frac{π}{3}$) | D. | (2,-$\frac{4π}{3}$) |
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A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ①③④ |
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{5}{8}$ | C. | $\frac{3}{8}$ | D. | $\frac{9}{16}$ |
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