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12.已知$\overrightarrow a,\overrightarrow b$均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|等于(  )
A.2B.$4-\sqrt{3}$C.$\sqrt{13}$D.$\sqrt{3}$

分析 根据$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$为单位向量,及$<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>=60°$,便可求出$(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})^{2}$的值,进而求出$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$的值.

解答 解:$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1$,且$<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>=60°$;
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\frac{1}{2}$;
∴$(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}$
=$1-4×\frac{1}{2}+4$
=3;
∴$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|=\sqrt{3}$.
故选D.

点评 考查单位向量的概念,数量积的运算及计算公式,要求$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$,而求$(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})^{2}$的方法.

练习册系列答案
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2.有下列四个说法:
①命题“$?{x_0}∈R,{x_0}^2-{x_0}>0$”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②已知命题p∧q为假,则p,q都假;
③命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”;
④“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件;
其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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