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    如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC

     

    【答案】

    证明略

    【解析】略

     

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC为直角，D，E分别为BC，AC的中点，AB=2PA．
    （1）BC上是否存在一点F，使AD∥平面PEF？请说明理由；
    （2）对于（1）中的点F，求AF与平面PEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60？，D，E分别为AB，A1C中点．
    （1）求证：DE∥平面BB1C1C；
    （2）求证：BB1⊥平面A1BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求A1B与平面A1C1CA所成角的正切值；
    （2）求二面角B-A1D-A的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：B1C⊥平面BDE．

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