[题目]已知集合A＝{x|2≤x≤8}.B＝{x|1<x<6}.C＝{x|x>a}.U＝R．(1)求A∪B.(CUA)∩B,(2)若A∩C≠.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范围．

【答案】(1)；；（2）.

【解析】

试题分析：(1)根据数轴表示集合的交集，并集，和补集；交集就是两个集合的公共元素组成的集合，并集就是两个集合的所有元素组成的集合，补集就是属于全集，但不属于此集合的元素组成的集合；

（2）同样是利用数轴，表示集合A和C,若有公共元素，表示端点值.

试题解析：解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．

∵CUA＝{x|x<2或x>8}，

∴(CUA)∩B＝{x|1<x<2}．

(2)∵A∩C≠，∴a<8．

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