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    如图1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延长线于E,BG⊥BA,交DC延长线于H,交AC延长线于G.?

    图1-3-16

    求证:(1)GH·CE =DF·BC;?

    (2)DC2=DF·DE;?

    (3)CH·CD =GH·DE;?

    (4)GB∶BA =CH∶BH;?

    (5)CH·EF =BA·DF.
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    精英家教网为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

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    （2012•安徽模拟）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延长线于E,BG⊥BA,交DC延长线于H,交AC延长线于G.

    图1-3-16

    求证:(1)GH·CE =DF·BC;

    (2)DC2=DF·DE;

    (3)CH·CD =GH·DE;

    (4)GB∶BA =CH∶BH;

    (5)CH·EF =BA·DF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-3-16，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，

    求S△ADE∶S四边形DEGF∶S四边形BCGF.

    图1-3-16

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