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已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),且f(6)=2。f′(x)为f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<2,则的取值范围是(  )
A.∪(3,+∞)B.
C.∪(3,+∞)D.
A
解:如图所示:f′(x)≥0在[-3,+∞)上恒成立∴函数f(x)在[-3,0)是减函数,(0,+∞)上是增函数,又∵f(2a+b)<2=f(6)
∴2a+b>0,2a+b<6,画出平面区域令t=,表示过定点(2,-3)的直线的斜率,如图所示:t∈(-∞,-)∪(3,+∞)故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数.(1)将函数的解析式写成分段函数;
(2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设奇函数上为增函数,且,则不等式解集为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数上有定义,对任意实数和任意实数,都有,若,则函数的递减区间是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在(-1,1)上的奇函数为减函数,且,则的取值范围
A.B.(
C.(D.(

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的单调递减区间是
A.B.
C.,D.,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则a,b,c的大小关系(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递减区间             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数满足,且时,
函数,则函数在区间内的零点的个数为
(   )
A.13B.8 C.9 D.

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