练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    二项式(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )    8    的展开式中常数项为
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．
    解答：解：(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )    8    展开式的通项是Tr+1=
    C
    r
    8
    (
    x
    2
    )    8-r    (-
    1
    3
    		x
    )    r    =(
    1
    2
    )    8-r    (-
    1
    3
    )    r
    C
    r
    8
    x8-
    4r
    3

    令8-
    4r
    3
    =0    解得r=6
    故展开式的常数项为(
    1
    2
    )    2    (-
    1
    3
    )    6
    C
    6
    8
    =7
    故答案为7
    点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    x
    2
    -
    1
    3x
    ）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）
    A、-7B、7C、-28D、28

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若q为二项式(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )8    的展开式中的常数项，则
    lim
    x→∞
    qn+1
    qn-1+1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    x
    2
    -
    1
    3x
    )n    的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄冈模拟 题型：填空题

    二项式(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )    8    的展开式中常数项为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案