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    长方体各面上的对角线所确定的平面个数是(    )
    A．20B．14 C．12D．6
    B 
    相对两平行平面中有两组平行对角线,可以确定两个平面,这样有6个平面.又因为每个顶点对应一个符合条件的平面,这样又有8个平面,共有14个平面.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。
    （1）求证
    （2）求二面角的大小
    （3）求P到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长AB=AD=2，AA1=3的长方体AC1中，点E是平面BCC1B1上动点，点F是CD的中点.
    （Ⅰ）试确定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
    （Ⅱ）求二面角B1—AF—B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB，且平面ABCD平面ABEF，如图所示，FD， AD=1， EF=．

    （Ⅰ）证明：AE 平面FCB；
    （Ⅱ）求异面直线BD与AE所成角的余弦值
    （Ⅲ）若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？
    证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：
    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点
    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满
    其中真命题的代号是：             （写出所有真命题的代号）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在北纬纬线上有A，B两点，设该纬线圈上A，B两点的劣弧长为，（R为地球半径），则A，B两点间的球面距离为__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于四面体ABCD，下列命题正确的是         （写出所有正确命题的编号）。
    ①相对棱AB与CD所在的直线异面；
    ②由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；
    ③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
    ④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
    ⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱
    CD上的动点.
    （I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
    （II）当⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。

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