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    已知函数f(x)=tanx+tan(x+).

    (1)求f(x)的周期；

    (2)求f(x)的单调增区间.

    解析：(1)f(x)=tanx-cotx=-==-2cot2x=2tan(2x+)(x≠,k∈Z).

    因此要求原函数的周期和单调增区间问题即为求y=2tan(2x+)的周期和单调增区间问题.

    ∴f(x)=tanx+tan(x+)的最小正周期T=.

    (2)由-+kπ＜2x+＜+kπ,得-+＜x＜(k∈Z).

    ∴f(x)=tanx+tan(x+)的单调增区间为(-+,)(k∈Z).


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-2x1+2x
    ．
    （1）试确定f（x）的奇偶性；
    （2）求证：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3+2x2+5x+tex

    （1）当t=5时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在t∈[0，1]，使得对任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)2+1
    bx+c-b
    （a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
    且f（x）的图象按向量
    e
    =(-1，0)    平移后得到的图象关于原点对称．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
    （3）已知x＞0，n∈N*，求证不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）已知函数f(x)=loga
    1-x1+x
    (0＜a＜1)    ．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值；
    （3）对任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(t∈R)在［1,2］上的最小值为,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数f(x)=图象上不同两点,且线段P1P2的中点P的横坐标为.

    (1)求t的值;

    (2)求证:点P的纵坐标是定值;

    (3)若数列{an}的通项公式为an=f()(m∈N*,n=1,2,…,m),求数列{an}的前m项和Sm.

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