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    若方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由于方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1表示焦点在y轴上的双曲线故k-3＜0且k+3＞0求出k的范围．
    解答： 解：∵方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1表示焦点在y轴上的双曲线
    ∴
    k-3＜0
    k+3＞0
    ，
    ∴-3＜k＜3．
    故答案为：（-3，3）．
    点评：此题考查了双曲线焦点的归属问题．解决此类问题只需理解y2的系数为正，x2的系数为负则焦点就在Y轴上反之就在X轴上．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线M：y2=4x的焦点F是椭圆N：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则椭圆的长轴长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，BC⊥CD，M为SB的中点，DS⊥面SAB．
    （1）求证：CM∥面SAD；
    （2）求证：CD⊥SD；
    （3）求四棱锥S-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    （λ∈R），求当λ为何值时：
    （1）点P在直线y=x上？
    （2）点P在第二象限内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C：x2+y2=8内一点P（-1，2），过点P的直线l的倾斜角为α，直线l交圆于A，B两点．
    （1）求当α=
    3
    4
    π    时，弦AB的长；
    （2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；
    （3）在（2）的情况下，已知直线l′与圆C相切，并且l′⊥l，求直线l′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第四象限角，且sinα=-
    4
    5
    ，则tan2α的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    24
    7
    C、
    24
    7
    D、
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为函数f（x）=
    x
    x2+1
    的部分图象，ABCD是矩形，A、B在图象上，将此矩形（AB边在第一象限）绕x轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则|AF2|+|BF2|的最大值为（　　）
    A、5B、3C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组[90，100），第二组[100，110），第五组[130，140]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
    （2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．

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