练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x+
    2
    x
    ）=
    4
    x2
    -3+x2，求f（x）的解析式及定义域．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用配方法可得f（x+
    2
    x
    ）=
    4
    x2
    -3+x2=（
    2
    x
    +x）2-7；从而解得函数的解析式及定义域．
    解答： 解：f（x+
    2
    x
    ）=
    4
    x2
    -3+x2
    =（
    2
    x
    +x）2-7；
    ∵|
    2
    x
    +x|≥2
    		2
    ；
    故
    2
    x
    +x≥2
    		2
    或
    2
    x
    +x≤-2
    		2
    ；
    故f（x）=x2-7，x∈（-∞，-2
    		2
    ]∪[2
    		2
    ，+∞）．
    点评：本题考查了函数的定义域及解析式的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正整数，n=log2x，方程log2x+
    2016-x
    2014-x
    =10的最大解在区间（n，n+1）内，则n
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-|x-a|．
    （1）当a=3时，求不等式f（x）＞7的解集；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*），经计算得f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    …，观察上述结果，可归纳出的一般结论为         ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=
    1
    3
    x3+(a-2)x2    +b，g（x）=4alnx．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处的切线重合，求a，b的值；
    （2）设F（x）=f′（x）-g（x），若对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，都有F（x2）-F（x1）＞2a（x2-x1），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （a+b）n的展开式中某一项的系数与a，b无关．
     
    （判断对错）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
    x=
    		5
    cosφ+2
    y=
    		5
    sinφ-1
    （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）射线OM：θ=
    π
    4
    与圆C的交点为O，与直线：ρ（sinθ+cosθ）=3的交点为N，求线段MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图所示的程序据图，回答下列问题：
    （1）当输入的x值为1时，输出的y值为多少？
    （2）要使输出的y值为8，输入的x值为多少？
    （3）输入的x值和输入的y值能相等吗？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当向量
    a
    =
    c
    =（-1，1），
    b
    =（1，0）时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为（　　） 
    A、5B、4C、3D、2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案