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    已知sin＝，A∈.

    (1)求cosA的值；

    (2)求函数f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．

     

    （1）（2）

    【解析】(1)因为<A<，且sin＝，所以<A＋<，cos＝－.

    所以cosA＝cos＝coscos＋sinsin＝－·＋·＝.

    (2)由(1)可得sinA＝.所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2＋，x∈R.因为sinx∈[－1，1]，所以，当sinx＝时，f(x)取最大值；当sinx＝－1时，f(x)取最小值－3.所以函数f(x)的值域为

     

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    (2)求cos的值．

     

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