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    已知x，y∈（0，+∞），2x-3=(
    1
    2
    )y    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由2x-3=(
    1
    2
    )y    可得x+y=3；化简
    1
    x
    +
    4
    y
    =
    1
    3
    •
    x+y
    x
    +
    4
    3
    •
    x+y
    y
    =
    5
    3
    +
    y
    3x
    +
    4x
    3y
    ，从而利用基本不等式求最值．
    解答： 解：∵2x-3=(
    1
    2
    )y    ，
    ∴x-3=-y；
    即x+y=3；
    故
    1
    x
    +
    4
    y
    =
    1
    3
    •
    x+y
    x
    +
    4
    3
    •
    x+y
    y

    =
    5
    3
    +
    y
    3x
    +
    4x
    3y
    ≥
    5
    3
    +2
    y
    3x
    •
    4x
    3y
    =
    5
    3
    +
    4
    3
    =3；
    （当且仅当
    y
    3x
    =
    4x
    3y
    ，即x=1，y=2时，等号成立）
    故答案为：3．
    点评：本题考查了函数的性质的应用及基本不等式的应用，属于中档题．
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    求f（x）=
    		-2x2+x+3
    的值域．

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    在等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    1
    Sn+n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ≤φ＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    1
    3
    S    n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）当bn=log
    4
    3
    （4an+1）时，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn；．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1且焦距是实轴长的2倍，有个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，求该双曲线的标准方程式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（2-x）5展开式中x3的系数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在m，使得三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能够构成三角形？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    若函数f（x）=3cos（ωx+φ），对任意实数x，都有f（-x+
    π
    3
    ）=f（x+
    π
    3
    ），那么f（
    π
    3
    ）=（　　）
    A、-3B、0C、3D、±3

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