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写出下列数列的一个通项公式。
(1)1,-2,3,-4,5,…;
(2)
(3)
(4)
解:(1)这个数列的前4项1,-2,3,-4的绝对值都是序号且奇数项为正,偶数项为负,
所以它的一个通项公式是
(2)此数列的整数部分为1,3,5,7,…是奇数列,与序号的关系是2n-1,
分数部分为,与序号的关系是
所以数列的一个通项公式为
(3)这个数列的前4项的分母都是序号加上1,分子都是分母的平方减去1,
所以它的一个通项公式是
(4)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数,且奇数项为负,偶数项为正,
所以它的一个通项公式是
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