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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面．

     

    【答案】

    (1)详见解析；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）由线面平行的判定定理证明；（2）利用面面垂直的判定定理证明，抓住，是解题的关键.

    试题解析：（1）在矩形中，，

    又平面，

    平面，

    所以平面．           6分

    （2）如图，连结，交于点，连结，

    在矩形中，点为的中点，

    又，

    故，，                      9分

    又，

    平面，

    所以平面，                          12分

    又平面，

    所以平面平面．                     14分

    考点：1.直线与平面平行;2.平面与平面垂直的判定.

     

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    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
    ．

    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.   　

    (Ⅰ) 求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届上海市高二年级期终考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （1）证明平面；

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （3）求二面角的大小．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面

    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

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