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    1．解不等式|3x-6|-|x-4|＜2．

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

    解答 解：不等式|3x-6|-|x-4|＜2，等价于$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{6-3x-（4-x）＜2}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2≤x≤4}\\{3x-6-（4-x）＜2}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{3x-6-（x-4）＜2}\end{array}\right.$③．
    解①求得0＜x＜2，解②求得2≤x＜3，解③求得x无解，
    综上可得，原不等式的解集为（0，3）．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．4B．8C．16D．32

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    12．已知Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|，n∈N*，则Sn的最小值为112．

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    9．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当-2≤x≤-1时，f（x）=-（x+1）2，当-1＜x＜2时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    16．已知函数f（x）=x2ekx．
    （Ⅰ）当k=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设g（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+2（a＞0），且对于任意的x1，x2∈[0，2]，均有g（x1）≥f（x2）恒成立，求实数k的取值范围．

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    6．经统计知，某小区有小汽车的家庭有35家，有电动车自行车的家庭有65家，既有小汽车又有电动自行车的家庭有20家，则小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数为（　　）
    A．60B．80C．100D．120

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    13．已知B（-2，0），C（2，0），△ABC的内切圆切BC于D点，且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$，则顶点A的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1（x＞\sqrt{2}）$．

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    10．已知函数f（x）是定义域为R的非零函数，设函数F（x）=f（x）$+\frac{1}{x}$．
    （1）若f（x）为奇函数，试用定义证明：F（x）为奇函数；
    （2）若f（x）为偶函数，试判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）若f（x）为奇函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，试判断F（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义给予证明．

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    11．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为$\frac{8\sqrt{15}}{5}$．

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